計算 4 ，沒有算錯，只是後面要用特徵值分解，繼續做完而已
轉移矩陣為 P=3132091329209495

解其特徵值和特徵向量分別為 19491 和 3121−21−2111−21。

將初始狀態表示特徵向量之線性組合

010=3103121−215−21−211−611−21。

Pi010=3103121−215(94)i−21−211−61(91)i1−21

所以機率為 53+115(94)i+31(91)i。


有算錯的話，麻煩指正一下

計算 1 的題目，不知道是否記錯。

印象中做過類似的題目，題目為試證 5n1+4n5n , 對所有自然數 n 皆成立

上行的右式，顯然比板友 lairabbit 的大得多了

而證明為 5n−1=4(1+5++5n−1)4n5n   by 算幾