第 2 題. 好神的算式...看不懂

另證. 令 f(n)=k=02k+1n+2knN 

設 p  mN0，有以下性質

1. 若 p2m2k+1p+2m+2k=2m2k+1+2k+1p+2k10, if km, if k=m, if km 
.
2. 若 p2m，則 f(p+2m)=f(p)+m−1k=02m2k+1+1=f(p)+2m 

把 n 寫成2進制，重復使用性質 2，即得 f(n)=n。

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好像看懂了，是用了 [x]+[x+21]=[2x] 移項得 [x+21]=[2x]−[x]

取 x=n2k+1 代入上式，是這樣沒錯吧？

[ 本帖最後由 tsusy 於 2014-6-9 05:27 PM 編輯 ]

您一行秒證，我寫了 5 行

跟您的神蹟比起來，我就像在鬼畫符一樣

填充 11. 印象中上次是處理面積，用線性變換比較沒問題

處理線段長，應該再小心一點，直的線段剛好壓扁成 21 倍長度，而斜的線段壓扁時長度變化
弦長 =x2+y2421x2+y2 

正焦弦壓扁後長(壓扁後不是正焦弦) = 21 倍的正焦弦長(壓扁前) 21 倍其它焦弦長(壓扁前) 弦長(壓扁後不是焦弦)

故，當 AB 為垂直線段時，弦長為最小值。

回復 26# 阿光 的帖子

計算 14. 103武陵高中計算1

填充 5. 見 #15, #16 瓜農自足和 thepiano 老師的討論

[ 本帖最後由 tsusy 於 2014-7-26 10:24 PM 編輯 ]

差別的地方在於，線性變換前後面積成常數倍，而線段只有平行的線段倍數才相同，不平行的線段伸縮的倍率不同。

一般而言，或者說我做這題線段最小值的時候，我根本想不到這個方法

所以你用這個方法來處理線段就已經超過我處理面積

填7. 取球問題
weiye 老師的絕招：1+114+14=564 

原理見 101竹山高中填充9

[ 本帖最後由 tsusy 於 2014-11-11 11:38 AM 編輯 ]