沒有去考, 猜測 an0

an=Sn−Sn−1=4Snan+2

a2n+2an=4Sn

n=1 代入可解得 a1=2

多代幾項就會得到 24682n

至於證明，數歸給它歸下去就沒了

至於如何不用看規律的...等樓下的好了

我和您的作法不同，答案也有些微差異，但，還沒找到是哪邊有問題。

但 m=4，情況，您的 t 算出來會是 0，所以是沒有平移。依題目產生"另一圖形"來看，是不合的。

題目 e:

如果把新的圖形，平移回去，那麼 P(53) 會被平移到某點 Q 在原圖形上

所以 PQ 為斜率 m 的直線，令其方程式為 y=m(x−5)+3

和原圖形方程式聯立得 x2−2mx+m2=4(mx−5m+3−mh)  

整理得 x2−6mx+m2+20m+4mh−12=0

x=5 為一解，由根與係數關係可得另一解 x=6m−5 ，即 Q 的 x 坐標

平移，切線斜率不變，故直接計算原圖在PQ 兩點之微分即可

y=42(x−m)，再以 56m−5 代入相加

即得 1=m1+m2=25−m+25m−5=2m

解得 m=21

算出和您的 −21 差一個負號，大概不知道在哪正負號不小心寫錯了吧

剛剛算了一下...也是 427

所以應該沒算錯，不過方法就是彬爸寫得那樣

沒有詳細計算過程，應該是不小心的計算錯誤吧

再提供一下另一個方法：如彬爸寫的 a=  0 易驗

可改寫方程式為 x3−xa−a1

由判別式 4q2+27p20

得 14a2−127a30108a327a−400a427

其中 x3+px+q=0 的三次方程式，其判別式為 4q2+27p2

[ 本帖最後由 tsusy 於 2012-5-13 09:23 PM 編輯 ]