17 題. 算是一個性質吧，考古題做一做，會發現出現不少次

101 中科實中、100文華代理、98清水高中、99高雄市聯招、97大里高中都考過

(1) 拋物線：y2=4cx，O 為拋物線頂點，直線 L  與拋物線交於兩點 A 、B ，且 AOB=90  ，證明：L  必過 P(4c0)。     

(2) 過 P(2,1) 做直線 L 交拋物線：y=51x2 於 A、B 兩點，且 AOB=90 ，求 L 方程式。     (101中科實中)

過點 P(12) 作一直線 L 與拋物線 y=51x2 交於 A, B 兩點，O 表原點，若 AOB  為直角，求直線 L 的方程式。     (100文華高中代理)

拋物線 :y2=4x，其中 O 為原點。P, Q 為拋物線 上的兩點，已知 OPOQ，若 PQ 恆過點 A，則點 A 的坐標為 __________。     (98清水高中)

設一拋物線 x2=5y 之頂點 O 與一點 M(1,2)，若過 M 之一直線交拋物線於 A, B 兩點且 AOB=90  ，求 AB 方程式與 AB 長。     (99高雄市聯招)

設點 A, B 為 :y2=4x 上除頂點 O 外兩相異動點，已知 OAOB，且 M 為 AB 上的點，OMAB，求 M 的軌跡方程式。     (97大里高中)

97 大里高中，當然不只一個點。

拋物線的問題，如果不是直角，用 Geogebra 畫圖模擬其它角度，顯然沒有過定點，看起來弦的軌跡是一個橢圓的包絡線。

一樣畫葫蘆，看個更熟悉的例子，做一遍同樣的"錯誤"

在周長為 20 的矩形中，求矩形面積的最大值。

正解. 令長為 x，寬為 y，則有 2x+yxyxy25 

          當 x=y=5 達上界 25，即最大面積為 25

錯解. 令長為 x，寬為 y，則有 22x+y2xy 

         取 y=2x 時等號成立，得 x=310y=320 時上行算幾不等式等號成立

         故得最大面積 310320=9200

最後，記得復習一下最大值的定義(意義)

P.S. 除了最大值外，樓上算幾不等式也有錯誤，符號上是小錯誤，但觀念可能很要緊
       小小符號，差之毫釐，失之千里！

不會~

把細節詳盡的寫下來，一步步分析或做比較，一直都是在觀念混淆、衝突，似懂非懂之間自己常用的方法

另一篇：https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1615 也是不等式極值的錯誤，

建議您可以順帶看一看，想一想，該文 1 樓的問題出在哪裡？當然其實在 2 樓的地方就有 weiye 老師的分析了

97大里高中那題，再去掉一個原點，就對了