104彰化高中

計算4. 同感，但這題是不等式，即使的打錯的題目還是能做，只是會很難做

基本上可以利用 k11k+1 得到 nk=1k5kCknnk=15kCknk+1=15(n+1)nk=15k+1Ck+1n+1=5(n+1)6n+1−1−1 

由此可得 n=2020 時，nk=1k5kCkn62015 。基本上猜測就是 2020 了。

剩下是另一端的不等式，而 n=2019 時 5202062020−1−1620156552020  07762015

再估得準一些 nk=4k5kCkn45nk=45kCknk+1=14(n+1)nk=45k+1Ck+1n+16n+14(n+1) 

故 nk=1k5kCkn6n+14(n+1)+15C1n+252C2n+353C3n6n+14(n+1)+(5n)3 

n=2019 時 nk=1k5kCkn50548662015+100953 

比較 1950562015 和 100953 可得 1009531950562015 (可用 log)

故 n=2019 時   nk=1k5kCkn62015 

[ 本帖最後由 tsusy 於 2015-4-29 10:33 PM 編輯 ]