回復 9# weiye 的帖子
15題來一個另解.
考慮任意固定三人同房的機率皆相同，令其為 p。設隨機變數 X 為三人是否同房的指示函數 (indicator fucntion)，即三人同房時 X=1； 三人不全同房時 X=0。
任意選三人，皆有相對之 X，這此 X 之總和為 2C34+2C33=10。
(更正筆誤 3C(3,3)→2C(3,3)，感謝 weiye 老師提醒)
總和之期望值為 C314p，所以 p=10C314=5182。
回復 8# martinofncku 的帖子
機率的問題陳述其實沒必要有同或異，就像丟兩枚公正的硬幣這個簡單的問題。
古典機率的觀點在於樣本空間的公平性。同與異，是在我們選擇了樣本空間之後，為了方便用排組計算樣本空間和事件的樣本數而產生的。
