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2002AMC澳洲數學能力檢定中級卷

tsusy

寸絲
1# 大 中 小 發表於 2015-2-3 23:23  顯示全部帖子

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1. Q = P 的數碼和 20029=18018
同理估計 R, S，可得 R37S18
又正整數 S 為 9 的倍數，故 S = 9

2. 令其和為 A，則 9A==2002n=1(10n−1)=9102003−10−2002 

因此 \begin{aligned}A=\frac{10^{2003}-46}{81}-222 & =\underbrace{123456790123456790\ldots123456790}_{222\text{個}1234567890}1234-222\\ & =\underbrace{123456790123456790\ldots123456790}_{222\text{個}1234567890}1012 \end{aligned}
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