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高中數學能力競賽題目

tsusy

寸絲
1# 大 中 小 發表於 2014-11-9 13:21  顯示全部帖子

回復 1# cally0119 的帖子

幫打字
33k=0C3k101−C3k100+C3k99 

法1. 二項式定理，考慮 (1+x)nn=99100101x=12 相加除以3，其中 =2−1+3i 。

法2. For k1C3k101−C3k100+C3k99=C1003k−1+C3k99=C993k−2+C993k−1+C3k99

設數列 an:  1214385，亦即 a1=1a2=21, 之後，每一項都是前兩項的算術平均數。若極限 limnan 存在，則 limnan=?

樓主可以的話，順帶註記一下年份地區，謝謝
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