兩曲線公切線問題

tsusy

寸絲

1^# 大中小發表於 2013-4-24 19:35 顯示全部帖子

回復 1# arend 的帖子

設前面曲線的切點，在 x=a，後面曲線切點在 x=b 處，就微下，得

3a2−3=3b2−3

b

若 a=b 兩切線不相交，故 b=−a

前者切線方程式為 y=(3a2−3)(x−a)+a3−3a

後者切線方程式為 y=(3a2−3)(x+a)−a3+3a+32

兩線重合故 −2a3=2a3+32

a=−2

類題：兩曲線

1:y＝x3+x、曲線

2:y＝x3+x+k，若直線 L 為兩曲線

1、

2 之公切線且直線 L 之斜率大於 4，試求實數 k 之範圍。 (97台中女中)

網頁方程式編輯 imatheq

TOP

‹‹ 上一主題 | 下一主題 ››