111嘉義高中

DavidGuo

1^# 大中小發表於 2022-4-26 10:12 顯示全部帖子

原帖由 s7908155 於 2022-4-25 10:56 發表
請教最後一題的想法是同乘1-p移位消去嗎?
解到一半生不出來，還是有其他想法呢?

11−x=1+x+x2+x3+

，

1
微分再乘x，x(1−x)2=1

x+2

x2+3

x3+

，

1
微分再乘x，x2+x(1−x)3=12

x+22

x2+32

x3+

，

1
微分，(1−x)4x2+4x+1=13+23

x+33

x2+

，

1
x用1−p代，p4(1−p)2+4(1−p)+1=13+23(1−p)+33(1−p)2+

，

1
再乘p，p3p2−6p+6=13p+23(1−p)p+33(1−p)2p+

，

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