101臺南二中

第10題
10.
函數\(f(x)\)滿足\(\displaystyle f(x)+f(\frac{x-1}{x})=\frac{1+x+x^2}{x}\)，試求\(\displaystyle \sum_{k=2}^{100}f(k)=\)？
[解答]
96政大附中第6題
(1)原式
(2)x用(x-1)/x代
(3)x用-1/(x-1)代
(三式相加)/2-(2)可得f(x)