填充五我也是坐標化，但其實還蠻快的
我想會不會是你解歪斜線距離的方法不夠快?
先找一個平面E包住BH直線且平行FG直線，再算d(F,E)
這樣算還蠻快的

以A為原點，將三角形ABD轉60度(此時AB和AC重合，形成一三角形ACD)
此時，三角形ADD'為正三角形
CD=13,CD'=12,DD'=5為一直角三角形
所以角ADC=150度，利用餘弦就可以解出邊長了

先坐標化
令C(0,0),B(2a,0),A(0,2b),M(a,0)
接著利用旋轉可以得出G(-√3 b,b),F(a+√3 b,√3 a+b)
利用MG=7以及MF=11即可解出a=6
BC=2a=12

跟瑋岳大的做法相同!!!
也想知道有沒有別的作法?
這題這樣做計算過程真的挺繁雜的