選擇第7題還不會
希望有高手能幫忙感溫

感恩

遞迴關係證明我這方面蠻弱的
可以嘗試用數學歸納法證明嗎

感謝weiye 老師

已知\(\pi<\theta<2\pi\)，則複數\(1+icot\theta\)的極式為
(A)\(\displaystyle \frac{1}{sin\theta}[sin(-\theta)+icos(-\theta)]\)
(B)\(\displaystyle \frac{1}{sin\theta}[cos(\frac{\pi}{2}-\theta)+isin(\frac{\pi}{2}-\theta)]\)
(C)\(\displaystyle \frac{-1}{sin\theta}[cos(\frac{\pi}{2}+\theta)+isin(\frac{\pi}{2}+\theta)]\)
(D)\(\displaystyle \frac{-1}{sin\theta}[cos(\frac{3\pi}{2}-\theta)+isin(\frac{3\pi}{2}-\theta)]\)

若函數\(\displaystyle f(x)=a^x-\frac{5}{2}a+6\)的反函數\(f^{-1}(x)\)的圖形通過點\((5,2)\)，且在區間\(\displaystyle (\frac{23}{4},\infty)\)內恆有\(f^{-1}(x)<0\)，試求反函數\(f^{-1}(x)\)。