第7題
不等式\(log x^2+\sqrt{log x-1}<5\)的解為 。
[解答]
還沒人解
只能說就是硬算了！
(1)\(logx-1\geq 0\Rightarrow x\geq 10\)
(2)\(x>0\)
(3)\(\sqrt{logx-1}<5-2logx\)
\(\Rightarrow logx-1<25-20logx+4(logx)^2\Rightarrow (4logx-13)(logx-2)>0\Rightarrow x<10^{2}~or~x>10^{\frac{13}{4}}\)
且\(5-2logx>0\Rightarrow x<10^{\frac{5}{2}}\)
所以\(x<100\)
取(1)(2)(3)交集，得\(10\leq x<100\)
