求 1^2 * C(10,1) * (1/6) * (1/6)^9 + 2^2 * C(10,2) * (1/6)^2 * (1/6)^8 + ... + 10^2 C(10,10) * (1/6)^10 = ?

令X~Bin(10,1/6)
則原式=E(X^2)= Var(X) + (E(X))^2 = 10*(1/6)*(1-1/6) + (10*(1/6))^2 = 25/6

16. 若 f(x)=5－6x＋x2，求滿足 f(x)+f(y)0 及 f(x)－f(y)0  的 P(xy) 所表區域面積 。

答 : 4

整理 f(x)+f(y)0  可得 (x−3)2+(y−3)28 ，為一圓心在 (33)  且半徑為 8  的圓

整理 f(x)−f(y)0  可得 (x−y)(x+y−6)0 ，恰為一對相交於 (33)  的 41  平面

因此  P(xy) 所表區域為兩個半徑為  8  的  41 圓，面積 =24182=4