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一題求解 ［求證 2^(3n+3)-7n+41 恆為 49 的倍數］

dtc5527

1# 大 中 小 發表於 2014-10-10 21:18  顯示全部帖子

一題求解 ［求證 2^(3n+3)-7n+41 恆為 49 的倍數］

如附件

設 nN ，若 23n+3−7n+41 恆為正整數 m 的倍數，則 m 有幾種不同的數值？

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dtc5527

2# 大 中 小 發表於 2014-10-11 08:46  顯示全部帖子

回復 2# thepiano 的帖子

抱歉，m為正整數才對。
可否透過移項的一些代數方法直接討論而得，謝謝鋼琴兄的解答。

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dtc5527

3# 大 中 小 發表於 2014-10-12 13:25  顯示全部帖子

回復 5# weiye 的帖子

好漂亮的想法，謝謝

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