引用:
原帖由 RainIced 於 2011-6-24 06:48 AM 發表 
老師好，我想請問第14題。
-------------------------------------------------------------
以下是我從美夢成真教甄討論區參考到的解答，
令 AB = x，∠BAC = 2θ，AD 平分 ∠BAC，交 BC 於 D
△ABD + △ACD = △ABC
(1/2) ...
參考一下附檔
希望這樣的解說你看得比較清楚
\(\displaystyle cos\theta\ge \frac{\sqrt{15}}{5}\)
\(\displaystyle \frac{\sqrt{15}}{5}\le cos\theta<1\)
\(\displaystyle 0<\theta\le \phi\left(\phi=arccos\frac{\sqrt{15}}{5}\right)<\frac{\pi}{4}\)(最後的一個小於是為了確定\(2\theta\)的範圍)
\(\displaystyle 0<2\theta\le 2\phi<\frac{\pi}{2}\)
\(0<sin2\theta\le sin2\phi\)
等號成立時\(\theta=\phi\)，此時\(\displaystyle sin\theta=\frac{\sqrt{10}}{5}\)
\(\displaystyle sin2\theta=2sin\theta cos\theta=2\frac{\sqrt{10}}{5}\frac{\sqrt{15}}{5}=\frac{2\sqrt{6}}{5}\)
順便向各位請教一下第12題
