請教班上高手幾題111學科競賽題目

3.
已知\(f(x)\)滿足\(\displaystyle \left(\frac{1}{2}\right)=1\)，且\(\displaystyle f(x)+f(y)=f\left(\frac{x+y}{1+xy}\right)\)。設\(b_n=n^2+3n+1\)，求\(\displaystyle f\left(\frac{1}{b_1}\right)+f\left(\frac{1}{b_2}\right)+\ldots+f\left(\frac{1}{b_{2020}}\right)\)

其中第3題:  若令x=1/2, y=1, 則會得到f(1/2)=0. 是我誤解題意嗎??
謝謝。

請問老師:
其他題部分是否也可指導想法。