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8.
\(L_1\)：\(\cases{x=t\cr y=-t\cr z=-3t}(t\in\mathbb{R})\)，\(L_2\)：\(\cases{x=2+s\cr y=-1-2s\cr z=-s}(s\in \mathbb{R})\)設\(P(t,-t,-3t)\)在\(L_1\)上，\(Q\)、\(R\)為\(L_2\)的兩相異點，當\(\triangle PQR\)為正三角形時，試以\(t\)表示\(\triangle PQR\)的面積=
[解答]
L2上找一點H，使得向量PH垂直L2的方向向量
利用內積等於0的關係
可以解出以t表示的線段PH平方值，此為正三角形高的平方
再利用正三角形面積是1／√3倍 高的平方
便可以寫出以t表示的正三角形面積
