計算證明題3.
著名的Bernoulli不等式說，對於給定的正整數\(n\)，不等式「\((1+x)^n\ge 1+nx」在\(x\ge -1\)時恆成立。本題希望推廣此不等式。今設\(n\)是大於1的奇數。
(1)試證：恰有一個小於\(-2\)的實數\(x_n\)，使得不等式「\((1+x)^n\ge 1+nx\)」在\(x\ge x_n\)時恆成立。
(2)承(1)，試證：\(\displaystyle \lim_{\matrix{n為奇數\cr n\to \infty}}x_n=-2\)。
[解答]
