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113新竹高中

Dragonup

黃色老鼠
1# 大 中 小 發表於 2024-5-23 09:12  顯示全部帖子

回覆 15# Hawlee 的帖子

計算證明題3.
著名的Bernoulli不等式說，對於給定的正整數n，不等式「\((1+x)^n\ge 1+nx」在x−1時恆成立。本題希望推廣此不等式。今設n是大於1的奇數。
(1)試證：恰有一個小於−2的實數xn，使得不等式「(1+x)n1+nx」在xxn時恆成立。
(2)承(1)，試證：limn為奇數nxn=−2。
[解答]

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