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填充第 10 題
在直角坐標平面上,已知圓C的半徑為4\sqrt{13}且圓心在第三象限。從圓C外一點P對圓C作兩條切線,切點為A,B而斜率為\displaystyle \frac{2}{3},\frac{3}{2}。若\Delta PAB的外接圓的圓心為(6,4),求圓C的圓心的座標= 。
[解答]
△PAB 外接圓圓心 (6,4) 是 PC 中點
設 C(a,b),P(-a + 12,-b + 8)
直線 PA:2x - 3y + 2a - 3b = 0
直線 PB:3x - 2y + 3a - 2b - 20 = 0
最後利用 C(a,b) 到兩直線的距離 = 4√13,可求出 a 和 b