引用:

原帖由 iamcfg 於 2011-6-26 05:04 PM 發表
綜合7

先去算 與的長度關係  與  夾角
然後利用 −=23可知道與的距離 
利用這兩點  可以得到   就可以算面積 ...

不好意思,提供個人淺見
這題解答內容上似乎有點問題
首先由b^2-2ab+4a^2=0,可得(b-a)^2=-3a^2
b-a=(+-)3^0.5*i*a
|b-a|=3^0.5*|a| -------------(1)
依題意知|b-a|=2*3^0.5
代入(1)得|a|=2--------------(2)
又
b=(1+3^0.5*i)a 或b=(1-3^0.5*i)a
|b|=2|a| =2*2=4
且
b=2[1/2 +(1/2)(3^0.5)i]a=2[cos(60度)+ i*sin(60度) ]a---------------------(3)
或b=2[1/2 -(1/2)(3^0.5)i]a=2[cos(-60度)+ i*sin(-60度) ]a------------------(4)
由 (3)知 將OA以O為圓心,逆時針旋轉60度可得到B點
由 (4)知 將OA以O為圓心,順時針旋轉60度可得到B點
它們都是角AOB=60度的三角形(並沒有夾角120度)
所求=(1/2)*2*4*sin60度 =2*3^0.5

引用:

原帖由 march2001kimo 於 2012-5-25 11:53 PM 發表
請問綜合第9題要怎樣下手
硬算嗎??
有請高手解答
感恩

綜合9.
設xy為實數且ab為正數，若滿足(x2+y2+9)(a2+b2+4)=(ax−by+6)22a3b2+2b+a3b=3，試求x+y+a+b=？
[解答]
第一式:柯西不等式等號成立,x/6=y/b=3/2-----------------------(*1)
第二式:算幾不等式等號成立,2a/(3b^2)=b/2=3b/a=1-----------------(*2)
解(*1)&(*2)