引用:

原帖由 bugmens 於 2023-4-23 19:34 發表
9.
一正方形\(ABCD\)，在正方形內一點\(P\)。已知\(\overline{PA}=1\)，\(\overline{PB}=12\)，\(\overline{PC}=17\)，試求正方形面積。

已知\(P\)為正方形\(ABCD\)內部的一點，若\( \overline{AP}=7 \)，\( \overline{BP}=5 \) ...

這題目至少20年前教甄就考過了....

引用:

原帖由 jperica05 於 2023-4-30 17:19 發表
請教填充2、6，謝謝～

#2
已知\(S_n\)、\(T_n\)分別為等差數列\(\{\;a_n \}\;\)、\(\{\;b_n \}\;\)的首\(n\)項的和，且\(\displaystyle \frac{S_n}{T_n}=\frac{2n+1}{4n-2}(n=1,2,\ldots)\)。求\(\displaystyle \frac{a_{10}}{b_3+b_{18}}+\frac{a_{11}}{b_6+b_{15}}\)之值。
[解答]
b_3+b_18=b_6+b_15=b_1+b_20
所求=(a_10+a_11)/(b_1+b_20)
=(a_1+a_20)/(b_1+b_20)
=(20/2)(a_1+a_20)/[(20/2)(b_1+b_20)]
=S_20/T_20
=(2*20+1)/(4*20-2)
=41/78