引用:

原帖由 kobelian 於 2024-5-26 10:55 發表
想請問  老師 4  14  15  16

#16

#10
一座標平面上，\(O\)為原點，點\(A_1\)、\(A_2\)在正向\(x\)軸上，點\(B_1\)、\(B_2\)在正向\(y\)軸上，\(\overline{A_1B_1}=\overline{A_2B_2}=26\)，\(\angle B_2A_2O=2\angle B_1A_1O\)，且\(\triangle B_2A_2O\)的面積為120，則\(\triangle B_1A_1O\)的面積為多少　　　

仿102數B統測試題
https://exam2.tcte.edu.tw/EXAM/102_4y/102-4y-00-mb.pdf

教甄也放統測試題了
不過這題也是當年最難之一
當年102數B只有12個100分
全國平均37點多,探低點
可別以為最低
隔年103數B全國平均掉到34點多

我是建議考雄聯這種計算題不要用拉格朗日算子
超出高中範圍解法,不知道會不會給分?
而且殺雞焉用牛刀

引用:

原帖由 jerryborg123 於 2024-5-28 22:30 發表
謝謝兩位老師解惑
我原本的作法是球與平面的的交圓上找z最大、最小值。其中找最小值時計算卡住，我再試試看此法解下去能否成功。(
(更新)
其實計算很簡單，三頂點A(3,0,0) B(0,3,0) C(0,0,3) 重心G(1,1,1)   z最小值出現 ...

若要用交圓方式來做,可以這樣處理:
x+y+z=3 ,x²+y²+z²=9 的交圓方程式為(x-1)²+(y-1)²+(z-1)²=6
由柯西不等式得
[(x-1)²+(y-1)²+(z-1)²][1²+1²+(-2)²]≧ (x-1+y-1-2z+2)²
6*6≧(x+y-2z)²  ,6≧(x+y-2z)≧-6
(M,m)=(6,-6)

註:這題圓盤(x-1)²+(y-1)²+(z-1)²=6 法向量(1,1,1), 跟平面x+y-2z=k的法向量(1,1,-2) 互相垂直
所以圓盤垂直在平面x+y-2z=k上,否則就不能用這樣去解