引用:

原帖由 zj0209 於 2024-6-12 20:27 發表
想請教一下 填充10   謝謝

#10
設為方程式：3sin2x+4cos2x=1的二根，求sin2(+)之值。
[解答]
(題目要先講α,β為相異兩根,且為不同象限角)
3sin(2α)+4cos(2α)=1
sin(2α+θ)=1/5 ,其中sinθ=4/5,cosθ=3/5
同理sin(2β+θ)=1/5 ,其中sinθ=4/5,cosθ=3/5
所以(2α+θ)+(2β+θ)=π+2kπ(k∈ℤ)
所求
=sin(2α+2β)=sin(π+2kπ-2θ)
=sin(2θ)=2sinθ*cosθ=2*(4/5)*(3/5)=24/25

引用:

原帖由 zj0209 於 2024-6-13 12:15 發表
謝謝橢圓老師

不客氣,這題題意不清楚,應該要送分

引用:

原帖由 chu 於 2024-6-13 21:22 發表
僅供參考7151

#10
Chu老師用的根與係數方法
還是把α,β視為相異兩根,且為不同象限角
不然此題就不能只有這樣解了