114華江高中

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原帖由 Jimmy92888 於 2025-7-7 21:06 發表


\(\frac{1+2i}{z-2i}-4i=\frac{9+6iz}{z-2i}=\frac{3z\overline{z}+6iz}{z-2i}=\frac{3z(\overline{z}+2i)}{z-2i}\)
又\(\overline{z}+2i\)與\(z-2i\)為共軛複數
故所求\(=3|z|=3\sqrt{3}\)