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原帖由 耳東陳 於 2025-5-5 13:40 發表

填4: 用Integration by parts吧

填充1
若\((x-\sqrt{x^2-2011})(y+\sqrt{y^2-2011})+2011=0\)，則\(2x+y=\)　　　。
[解答]
有一個取巧作法
y= - x亦符合方程式, 將y= -x 帶入原式得
[x - √(x^2 - 2011)][-x+ √(x^2 - 2011)] = -2011
[x-√(x^2 - 2011)]^2=2011
解出x=√2011或-√2011
另外,還要說明已無其他解