引用:

原帖由 bugmens 於 2020-5-31 09:51 發表
　

#5
2000TRML,99基隆高中(數據一模一樣)

#7
2014TRML

#6
96苗栗縣國中,之後陸續也考過很多次 (這題數據幾乎都跟96苗栗縣國中(最後等於1)一樣)

#11
98年高市聯招,計算5  (出題老師還真懶,數據幾乎都一樣,只有最後改成5^(z+1) )

引用:

原帖由 koeagle 於 2020-5-31 19:03 發表
想請教證明第1題 (題號13)，謝謝。

(ab+bc+ca)²=(ab)²+(bc)²+(ca)²+2abc(a+b+c)-----------(*1)
依題意僅須證明(ab)²+(bc)²+(ca)²>=abc(a+b+c)
由柯西不等式知:
[(ab)²+(bc)²+(ca)²][(ca)²+(ab)²+(bc)²]>=[a²bc+ab²c+abc²]²
=>  (ab)²+(bc)²+(ca)²>=a²bc+ab²c+abc²=abc(a+b+c)---------(*2)
由(*1)&(*2)可得證

引用:

原帖由 jasonmv6124 於 2020-5-31 20:33 發表
請問填充第一題有除了假設一般式的方法嗎?

假設f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x+b)+(2x-1)----------(*)
f(0)= -217 ,解得b= -9 代回(*)
所求f(5)= -87

雄聯57分進複試
考生們加油~~