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小 發表於 2011-6-19 08:26 顯示全部帖子
引用:原帖由 JOE 於 2011-6-19 08:14 AM 發表 
我是分段積(分別旋轉直線及拋物線,觀察所圍體積的狀況,接著求交點分段積)
[0,1]:積拋物線
[1,2]:積直線
[2,3]:積拋物線
想請問填充6,9 計算3
感謝指導 ... 求拋物線 y=−x2+2x與直線 y=−x的圖形所圍成之封閉區域繞 x軸旋轉一圈所得之旋轉體的體積為 。
[提示]
修改答案 (20/3)π
[0,1]:積拋物線
[1,2]:積直線
[2,3]:積拋物線-直線
113.5.12補充
曲線 y=−x2+2x與直線 x+y=0圍成封閉區域  ，求 繞 x軸旋轉所成的旋轉體體積= 。
(108全國高中聯招， https://math.pro/db/viewthread.php?tid=3132&page=1#pid19867)
求拋物線 y=−x2+2x與直線 y=−x的圖形所圍成之封閉區域繞 x軸旋轉一圈所得之旋轉體的體積 。
(101台中二中， https://math.pro/db/thread-1367-1-1.html)
將曲線 y=1−x2與直線 x+y+1=0所圍成的封閉區域，繞 x軸旋轉一圈所形成的旋轉體體積為 。
(113內湖高工， https://math.pro/db/thread-3866-1-1.html)
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