99高中數學能力競賽

1.
設\(x,y,z,w\)是四個不全為0的實數, 則\(\displaystyle\frac{xy+2yz+zw}{x^2+y^2+z^2+w^2}\)的最大值為　　　。
Ans: [sqrt(2)+1]/2

2.
設甲乙丙三人共同負責12/1到12/10這10天中任意5天的工作，可以一人單獨值班，也可以兩人或三人一起值班，若確定甲單獨在12/1值班，而乙確定在12/10值班，則他們三人共有____ 不同的值班安排方式。
Ans:76832