想教第五題以及第9(4)題謝謝
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謝謝鋼琴老師#16樓、19樓的回覆
確實9(4)很難賺XDDD

[ 本帖最後由 shihqua 於 2025-5-2 10:55 編輯 ]

另想請教第7題
我的想法是
如果我一開始說明Q必落在以O為圓心OP為半徑的圓上
利用(rcosθ,rsinθ)說明必為旋轉矩陣，再從其中找到鏡射的情況
這樣是可以的嗎？總覺得好像少了一點什麼...

引用:

原帖由 cut6997 於 2025-5-2 13:37 發表
OP=OQ
=>|Ax|=|x|
=>x^TA^TAx=x^Tx
=>x^T(A^TA-I)x=0
因為A^TA和I都是對稱
=>(A^TA-I)對稱=>可對角化
=>(A^TA-I)=VDV^T,其中D為對角矩陣d1,d2為D的特徵值,V為其特徵向量所成矩陣
因為對所有的x=(x1,x2)^T都成立
=>D= ...

謝謝老師解答^^
不好意思想請問，這算高中範圍嗎?
因為題目有要求高中範圍解釋...