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110台灣師大個人申請筆試一

PDEMAN

1# 大 中 小 發表於 2022-4-30 23:17  顯示全部帖子

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第二題
先證明遞減 an−an−1=2an−1−an−2+an−1an−2an−2−an−1=(an−1−an−2)(21−1an−1an−2)=(an−2−an−3)(21−1an−1an−2)(21−1an−2an−3)
=(a2−a1)(21−1an−1an−2)(21−1an−2an−3)(21−1a2a1)0
(因為an+1an2  nN)
an就直接帶進去個3項左右可拿到 a3=408577=141422
a32+12021=141470 
最後因為遞減 所以a3a2021

第三題的想法可以參考
https://frankliou.wordpress.com/ ... %E6%A5%B5%E9%99%90/

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