7.一個正四面體盒子內部邊長為8,要在四面體內部放入35顆一樣大小的球,求放入球的最大半徑
這些放入的球會堆成三角垛,假設最底層是個數
n的三角形,正四面體邊長為
d,則
r=d2(n−1)+2
6
105.12.24版主補充
一個稜長(邊長)為1的正四面體內,放入20個全等的球,試求球的最大半徑
。
(91北一女競試)
在一個邊長為1的正四面體中,放入大小相同的20顆球,試求球的最大半徑為
。
(97中二中,
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2414)
利用SketchUp動態物件做成可調整球個數的三角垛,在功能表"視窗/元件選項"填入每個邊有幾個球,輸入後就會調整對應的三角垛。