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110台灣師大個人申請筆試一

xz35s8pq

1# 大 中 小 發表於 2022-4-30 21:59  顯示全部帖子

問110師大數學系筆試

二、
設數列an的首項a1=2，且對所有正整數n，滿足an+1=2an+1an，試證：2a20212+12021 。
三、
平面上一扇形OAB滿足OA=OB=5，且圓心角AOB= 。
(1)若02，試證對於任意正整數n，cosnnsinn1。
(2)若−20，試證上述不等式仍然成立。

這兩題不知道該怎麼下手，第二題只知道可以用算幾證大於根號2，另外一邊就不知道怎麼算了...
在麻煩各位幫忙解惑了!

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