再勞煩大家一起補充、修正
填充題18題（4分）
計算題ㄧ （8分）
計算題二 （4分+4分）
計算題素養（12分）
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由於題目的還原度並非百分百
所提供出來的答案也並非完全正確
避免造成其他人的不適，故先移除
(也感謝熱心夥伴提供題目的完整性與修正)
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進複試最低分數：48分

108.5.7版主補充
4.
從集合22223225中任意選取兩個不同的數a及b。試問logab為整數的機率是多少？
(2005AMC12，https://artofproblemsolving.com/ ... Problems/Problem_23)

16.
求7−1−2+−x2+6x+7dx 。

(1)描繪出函數y=−2+−x2+6x+7 的圖形。
(2)求定積分7−1−2+−x2+6x+7dx 。(請試以高中理科數學所教定積分與面積關係解之)
(89高中數學能力競賽 高屏區，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=680&page=3#pid9514)

計算題
1.
設P為正方體ABCD−EFGH內部一點，今已知PA=2PB=PD=3PE=2 ，試問此正立方體的稜長為？
(89高中數學能力競賽　宜花東區，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=680&page=3#pid9514)

設P為正立方體ABCDEFGH內部一點，且滿足PA=PB=233 ，PF=PC=2107 ，求此正立方體的邊長。
(100高中數學能力競賽　台中區複賽筆試二試題，https://math.pro/db/thread-1349-1-1.html)

在五座自然島嶼之間建造四座橋，讓它們能夠連通，請問有幾種建橋方案？

反面算

在xy平面上，設A(210)，O為原點，將\overline{OA}分成n等分，過其分割點\displaystyle B_k(\frac{k}{2n},0)做x軸的垂線，與圓x^2+y^2=1交在第一象限的點為\displaystyle P_k(\frac{k}{2n},\sqrt{1-\frac{k^2}{4n^2}})，則極限\displaystyle \lim_{n\to \infty}\frac{1}{n}\sqrt{1-\frac{k^2}{4n^2}}=？

我根據題目重試一次
答案應該是如圖片所示
但12題其實我有點忘記正確題目數據
(在看有沒有其他夥伴能夠提供更正確的題目
或是 等待學校公告考題)

填充6
圓內接四邊形ABCD中，O為圓心，∠ABC=90^{\circ}，∠BCD=75^{\circ}，∠BDC=45^{\circ}，\vec{BD}=a \vec{OA}+b \vec{OB}，試求數對(a,b)=？

請問“鋼琴老師”
我也是用相同方法處理
想藉此詢問一下
是否須考慮x y在圓上的範圍區域限制？

第三題我只印象有log_2(x)的東西
其他部分我都不是很確定
所以只是給的大概而已

回復 26# thepiano 的帖子
了解，感謝老師解惑

我只印象有一組三點共線
和 一組四點共線
詳細就不確定惹

填充14，可以找三點的重心做投影即可，與平均值有關聯。

考慮數線上（因為有平方的關係）
(x-a)^2+(x-b)^2+(x-c)^2之最小值
同理，y,z座標部分也是