引用:

原帖由 arend 於 2012-5-1 12:52 AM 發表
請教計算第一題

我是設FD=x, EB=y , 用餘弦定理,或和角
一直做不出來
試了很多方法,就是差一步



謝謝

(5−x)2+(5−y)2=16

50−10(x+y)+(x2+y2)=16.............(1)

令DCF=BCE= 

tan=x5tan=y5

tan(+)=tan(90o−ECF)=cotECF 

x5+y51−xy25=34

15(x+y)=100−4xy...........(2)

再令P=x+yQ=xy
(1) => 50−10P+P2−2Q=16
(2) => 15P=100−4Q

50−10P+P2−50+215P=16

2P2−5P−32=0

P=45+281 

所求為25−21(5x+5y+25−5x−5y+xy)=21(25−Q)=815P=3275+15281 

[ 本帖最後由 老王 於 2012-5-1 07:47 PM 編輯 ]

填充一
tan(149o−29o)=tan149o−tan29o1+tan149otan29o

tan149otan29o=−1−13(tan149o−tan29o)=−1+13(tan29o−tan149o)

同法可得
tan89otan149o=−1+13(tan149o−tan89o)

tan89otan29o=−1+13(tan89o−tan29o)

所以
tan149otan29o+tan89otan149o+tan89otan29o=−3
順便PO一下今天監考算的東西，有錯要說，我很容易算錯的。

2.  7

4. 729364


5.  3233 


6. 6160


7. 3103


8. (253,19)


10. −99100


話說計算第三題拿破崙三角形，那是我的幾何講義裡面，用來講極端化和特殊化的例子。

我的作法跟彬爸一樣。

我以為你知道這個地方~~