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100文華高中代理

老王

1^# 大中小發表於 2012-1-15 21:30 顯示全部帖子

第9題:S={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，從S中選出四個不同數字組成四位數，此四位數為99的倍數共有幾個??

我們學習11的倍數的判別法則都是奇數位和減去偶數位和，或甚至三位一節去做加減(同7,13的判別法)；
但是獨特的還有另外一種，就是很容易證明

abcd

ab+cd

於是我們只要兩位一節，然後相加即可。
用在本題，馬上可以知道必須是
ab+cd=99
以及
a+c=9

b+d=9
就可解出

名豈文章著官應老病休飄飄何所似Essential isolated singularity

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