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小 發表於 2009-7-2 21:46 顯示全部帖子
填充第12題
設 x y R，若 x2+(y−1)2 1，求 x−y+3x+y+1之最大值為？
[解答]
題目的 x2+(y−1)21表示一個圓心在(0,1)半徑1的圓盤
這圓盤上的點都讓 x+y+1以及x−y+3的值為正
所求的式子如果改成
 2x−y+32x+y+1
就成了到這兩線的距離比
如附圖
這個距離比就變成 tan BAE
所以最大值發生在切線時
不難知道此時 BAE=75o
故最大值為 2+3
附件
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98玉井工商填充12.JPG
(15.37 KB)
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2009-7-2 21:46
名豈文章著官應老病休飄飄何所似Essential isolated singularity
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