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114臺北市立陽明高中
cut6997
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發表於 2025-4-23 17:43
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想請教
填2
1/x+1/y=(n-1)/n
只想到窮舉
1/y=(nx-x-n)/nx
=>y=nx/(n(x-1)-x)
x=2時,y=2n/(n-2)讓n跑到y<=3
=>n=3,4,6=>y=6,4,3
x=3時,y=3n/(2n-3)讓n跑到y<=4
=>n=2=>y=6
x=4時,y=4n/(3n-4)讓n跑到y<=5
可知x>=4以後無滿足者
和
計算4(只想到用柯西和算幾夾上下界)
p.s.
填充第8題我PDF放大到超過200%才看到那是向量不是線段
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cut6997
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發表於 2025-4-23 22:36
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回覆 4# thepiano 的帖子
寫的過程中有寫出這個形式過
但是我只看得出最小的必須小於3
=>x=2或n=2
然後就把它炸開了
現在想想把x=2做完就等於把n=2也做完了,
把裡面y=<x的情況去掉就好了(也就是n>=y)
我數論和幾何是真的爛
(像計算3題目故意給兩條誤導的輔助線,差點做不出來)
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