6.令q=(1-p),X為機率為p的幾何分布
Var(X)=E(X^2)-(E(X))^2
其中E(X^2)=(p/q)S_inf
=>180p/q=q/p^2+(1/p)^2
=>180p^3=2-3p+p^2
到這邊為止是正常的計算量
接下來我不知道有什麼好辦法去解出這個p=0.2...
靠一次因式演驗法嗎?
如果你真的能算出p=0.2
則第三次成功=pq^2=16/125

7.
若a=(a+b)/2
=>a=b 不合
=>1/a=(a+b)/2
=>若a<1則b>1 (否則(a+b)/2<1也需倒數)，同理，若a>1則b<1
=>(1/a)^2=b
=>2=a^2+1/a
可看出1是a的根,解出a另外兩根