2.
在坐標空間中，區域\(\Omega=\{\;(x,y,z)|\;x\ge 0,y\ge 0,z\ge 0,x+2y+3z\le 36,x,y,z為實數 \}\;\)，則\(\Omega\)中(含邊界)有　　　個格子點(即\(x,y,z\)坐標皆為整數的點)。
[解答]
如果\(z\)是偶數
if \(z=0\)，\(x+2y\leq 36\)共有\(19^2\)組解
if \(z=2\)，\(x+2y\leq 30\)共有\(16^2\)組解
...
if \(z=12\)，\(x+2y\leq 0\)共有\(1^2\)組解
\(1^2+4^2+\cdots +19^2=952\)

如果\(z\)是奇數
if \(z=1\)，\(x+2y\leq 33\)共有\(17\times 18\)組解
if \(z=3\)，\(x+2y\leq 27\)共有\(14\times 15\)組解
...
if \(z=11\)，\(x+2y\leq 3\)共有\(2\times 3\)組解
\(2\times 3+\cdots +17\times 18=756\)

兩者相加共1708組

過了多時
依舊沒有答案
我猜應該是沒有公布上來

以下提供日前隨手算的幾個數字 再請各位先進協助補完
有錯誤歡迎提出
1.\(\displaystyle (2\sqrt{2}+3,2\sqrt{2}+2)\) 或 \(\displaystyle (-2\sqrt{2}+3,-2\sqrt{2}+2)\)
2. 1708
3. 72
4. 768
5. -10
6. \(\displaystyle \frac{8}{3}\) (忘記加上k=1，感謝 jerryborg123，thepiano老師指正)
7.-361
8.\(\sqrt{2}+1\)
9.19200
10.\(\displaystyle (\frac{-1}{7},\frac{4}{7},\frac{-2}{7})\)
11.(2,50) (4,25) (5,20)
12. \(\displaystyle \frac{4050}{7}\)
13.\(\displaystyle 8096-\frac{3}{2}\sqrt{3}\)