7. \(\displaystyle 2^{[log_2(2N-2)]}=log_2(N+19)\in \mathbb{Z}\)

因此可得\(\displaystyle N=13,45,109...\)

檢驗得知13不合，因此最小兩數為45，109，總和154

第一題應該是等同\(\displaystyle b>\frac{a^3 }{a+1}\)
之後一個一個討論
a=1 ， b=1~9
a=2 ， b=3~9
a=3 ， b=7~9
a=4， b>9不合，共9+7+3=19組，機率\(\displaystyle \frac{19}{81}\)