先感謝信哥提供了10幾年前的題目
讓版上的後生有機會能練習到這些題目

由於這份沒看到相關的討論串 因此自開一串
之後版上沒討論串 沒答案的 小弟會盡自己所能把答案算出附上
再請各位先進指教

另外想請問這份的計算1 2
1. 5553
2. (1) 63530   (2)353061081 (超醜...不知道是不是算錯)
3.12
4.80
5.212323−21 
6.22 
7.ABD
8.8+40tan−12
9.x+3y=6
10.m=34325 
11.−1m1
12.21
13.10

計算3
Fn為費氏數列，即F1=F2=1且Fn+2=Fn+1+Fn在nN均成立，令n=F2nF2n−1。
(1)證明n+1=2−11+n
(2)證明n為遞增數列
(3)證明n收斂
(4)求n之極限
[解答]
(1)考慮F2n+2=F2n+1+F2n
  n+1=1+F2nF2n+1=2−(1−F2nF2n+1)
  n+1=2−(F2n+1F2n+1−F2n)=2−(F2n+1F2n−1) =2−1F2n−1F2n+1=2−1F2n−1F2n+F2n−1 =2−11+n

(2)1=12=233=58
設n=k時，  k+1k
當n=k+1時，k+2=2−11+k+12−11+k=k+1
根據數學歸納法
n遞增

(3)1=122=2323=582
設n=12kn2皆成立
此時可知k+1=2−11+k2−31=352
當n=k+1時
k+2=2−11+k+12−31=352
根據數學歸納法
n有界

(4)因為n遞增且有界，所以收斂，令其收斂值為
可得 =2−(11+)
解得=21+5 

謝謝寸斯老師的指教
以下有幾個問題想再次請教
7，10小弟明白了
8.是否能詳細講一下過程
9.所以答案這題應該要怎麼寫才好，另外x+3y=0看起來並不會平分面積
13.如何知道這題是要求樣本而非母體標準差

8的部分 小弟是考慮
(1)(2x+y)(2x−y)0x2+y228
(2)(2x+y)(2x−y)0x2+y228
當然自然限制為x2+y236
這樣的圖形是否有誤

謝謝寸斯老師的指教