110全國高中聯招

設矩陣A=−59−47 ，則A51−A50+A3−3A2−2A+4I2為下列何者？(I2=1001 )
(A)24−3616−24 　(B)−2436−1624 　(C)O2　(D)4I2
[解答]
原式=(x-1)[(x-1)+1]^50+(x-1)^3-5x+5
=(x-1)[(x-1)Q(x)+1]+(x-1)^3-5x+5
=(x-1)[(x-1)Q(x)+1]+(x-1)^3-5x+5
=(x-1)^2*Q(x)-4x+4
所求=-4A+4I= (A)選項