幫補上第10題的過程

令 t=x2dt=2xdx，原式 =0  x1e−x22xdx  =20  e−x2dx 

0  e−x2dx2=0  e−x2dx  0  e−y2dy  =0  0  e−x2+y2dxdy 
=020  e−r2rdrd  =20  re−r2dr  =4 ，故 0  e−x2dx  =2   
原式 =20  e−x2dx  =   

然後想問一下laylay老師怎麼知道第9題要先拉出I而不是去找特徵根

[ 本帖最後由 BambooLotus 於 2017-6-12 00:40 編輯 ]

特徵根算錯好多次，只好借助wolframalpha驗算一下
然後三階反方陣沒背公式又要用高斯消去法求，真的是好麻煩


對，最後一行打錯了...
很懶得再上傳一次圖片，剛學會latex而已也不是用得很順手就不編輯了

這題是因為很明顯要對角化才直接寫，如果要證明可對角化就要看代數重數跟幾何重數了
橢圓老師在101田中高中有寫到
https://math.pro/db/thread-1365-2-2.html
第3題以前看過寸絲老師的妙解，就算要求的不是偶數也可以處理
https://math.pro/db/thread-1890-3-1.html

[ 本帖最後由 BambooLotus 於 2017-7-20 20:30 編輯 ]

因為我原本的範圍是x從0到無限大 y從0到無限大，那就是整個第一象限

換成極座標的話就是r從0到無限大，角度從0到pi/2