想確認一下填充9，我有算出答案是2^(5/6)×3^(7/6)，不確定有沒有錯

有計算錯誤，更正一下，a是3sqrt6，但還是與原答案不符

令A,B中點是M，C,D中點是N，MN垂直OM
OM平行(1,1,1)，ON平行(1,1,0)，
MN是正四面體的歪斜是sqrt2/2的稜長，OMN是直角三角形
這樣求出OM是1倍的稜長，那OA應該是3/2的稜長才對

[ 本帖最後由 BambooLotus 於 2025-3-9 11:27 編輯 ]

微分的想法很棒，幫你補上過程
\( 2x^{302}+x^{100}+x^{61}+2=(x^2+x+1)f(x)=(x^2+x+1)[(x^2+x+1)Q(x)+(Ax+B)] \)
\( = (x^2+x+1)^2Q(x)+(x^2+x+1)(Ax+B) \)
微分
\( 604x^{301}+100x^{99}+61x^{60}=2(x^2+x+1)(2x+1)Q(x)+(x^2+x+1)^2Q'(x)+(2x+1)(Ax+B)+(x^2+x+1)A \)
由廣義餘式定理，代入\( x^3=1 \)：
\( 604x + 161 = (-A+2B)x+(B-2A) \) (右邊是長除法的結果)
比較係數即可得\( A=94,B=349 \)

[ 本帖最後由 BambooLotus 於 2025-3-10 08:54 編輯 ]