二元二次方程式:\(x^2+xy+y^2=6\) , 求\(x^2-y^2\)的最大值
答案是\(4\sqrt{3}\)
版上的老師可幫忙解一下嗎?那最小值又為何?

謝謝

114.7.11版主補充
和97中和高中第12題題型相同，故將文章合併到97中和高中。
設二元二次方程式\(\Gamma\)：\(x^2+xy+y^2=6\)，\(P(a,b)\)為\(\Gamma\)上的一點，
試求(1)\(\Gamma\)的焦點坐標為　　　。
　　(2)\(a^2-b^2\)的最大值為　　　。

謝謝瑋岳老師的妙解

小弟是用幾何來看, 令x^2-y^2=k
再來用"參數式"或"共切線"來解,答案都怪怪的

不知版上老師能否提供"幾何解"妙解

不過在此還是謝謝瑋岳老師不吝告知