計算1
如圖，點\(E\)、\(F\)分別在矩形\(ABCD\)的邊\(\overline{BC}\)、\(\overline{AB}\)上，已知\(\overline{BF}=4\)，\(\overline{BE}=2\)，\(\overline{CE}=4\)，\(\overline{AE}\)與\(\overline{CF}\)交於點\(P\)，且\(\angle APC=\angle AEB+\angle CFB\)，則矩形\(ABCD\)的面積為何？
[解答]
角APC=角EPF=135度
設AF為x
tanAEB=2+x/2
tan(FCB)=tan(AEB-45)=2/3
解得x=6
矩形面積=6*10=60
填充10
已知\(L_1\)、\(L_2\)、\(L_3\)為三平行直線(如圖二)，且\(\angle BAC=90^{\circ}\) 。若\(\overline{AB}=\overline{AC}\)，且\(L_1\)與\(L_2\)的距離為2、\(L_2\)與\(L_3\)的距離為6，試問：\(\triangle ABC\)的面積
。
(我的教甄準備之路 三平行線作正三角形，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=2#pid6229)
[解答]
過A點作L2垂線交L1於D點，L3於E點
設AB=x=AC
xCosDAB=2
xCosEAC=6=xSinDAB
CosDAB^2+SinDAB^2=1
得x^2=40
三角形ABC面積=20
