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103陽明高中

laylay

1# 大 中 小 發表於 2021-12-28 12:19  顯示全部帖子

回復 23# enlighten0626 的帖子

第8題
已知P(xy)在曲線x2+2xy−3y2=2上，求x2+y2的最小值為　　　。
[解答]
另法: (x+3y)(x-y)=2
令 x+3y=k ,x-y=2/k => x=k/4+3/(2k) ,y=k/4-1/(2k)
x^2+y^2=k^2/8+5/(2k^2)+1/2>=2ㄏ(1/8*5/2)+1/2=(1+ㄏ5)/2

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