填充5：
104建國中學，填充1
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2215

另外想請教填充1、填充7，謝謝。

[ 本帖最後由 koeagle 於 2018-5-27 18:44 編輯 ]

回復 13# thepiano 的帖子

謝謝兩位老師的分享！

填充3
設f(x)是最高次項係數為2的三次多項式函數，g(x)是二次多項式函數，滿足f(1)=g(1)+2，f(2)=g(2)+3，f(3)=g(3)+4。若3f(1)−3f(2)+f(3)=5，則f(x)的常數項係數為　　　　。
[解]
令f(x)−g(x)=2(x−1)(x−2)(x−3)+x+1
f(x)=2(x−1)(x−2)(x−3)+x+1+(ax2+bx+c)
又5=3(2+a+b+c)−3(3+4a+2b+c)+(4+9a+3b+c)c=4
常數項係數f(0)=−12+1+4=−7

填充2
坐標空間中，圓O是平面y=z上以原點(000)為圓心的單位圓。若點P的坐標為(4412)，而點X是圓0上的動點，則PX的最大值為　　　　。
[解]
令P到平面y−z=0的投影點為P
P=x=4−04−1212+12=4y=4−14−1212+12=8z=12−(−1)4−1212+12=8
PP=02+42+42=42 ，OP=42+82+82=12 
PX最大值=(42)2+(12+1)2=201